Reflexionemos a partir de los teoremas
de la incompletitud de Kurt G枚del (Austriaco, 1931) quien fue capaz de demostrar
las contradicciones l贸gicas en la Constituci贸n estadounidense durante un examen
de ciudadan铆a, cambi贸 el rumbo de las matem谩ticas y, a su vez, estableci贸 los
principios de la computaci贸n moderna.
“G枚del present贸 en tan solo once
p谩ginas (…) sus teoremas de la incompletitud, publicados en 1931 despu茅s de
finalizar su doctorado en la Universidad de Viena. A trav茅s de su tesis
doctoral consigui贸 el respeto y la devoci贸n de sus maestros y colegas, as铆 como
tambi茅n hizo una gran amistad con el genio Albert Einstein y con el economista
Oskar Morgenstern, quien influenciado por las teor铆as l贸gicas de G枚del,
desarroll贸 m谩s tarde la teor铆a de los juegos junto con John Von Neumann, que
tuvieron un gran impacto en la econom铆a moderna.”
“Estos teoremas de la incompletitud
revolucionaron las matem谩ticas e inspiraron otras disciplinas como la teor铆a de
juegos o la M谩quina de Turing, a partir de la cual, el creador que lleva su
nombre demostr贸 que hay funciones matem谩ticas que son imposibles de calcular a
pesar de implementar diversas y avanzadas consecuciones l贸gicas y algor铆tmicas.
En ese sentido, la aportaci贸n m谩s deslumbrante de G枚del al mundo de la l贸gica y
las matem谩ticas es que la mente humana tiene una cualidad especial que no puede
ser imitada por los ordenadores: tal vez el hecho de desenvolvernos de manera
l贸gica y funcional a partir de paradojas, es decir, saber resolver problemas
l贸gicos a pesar de que estos est茅n plagados de contradicciones.”
Para Kurt G枚del en cualquier
sistema matem谩tico formal, siempre habr谩 afirmaciones verdaderas que el propio
sistema no puede demostrar, por lo que tambi茅n es incompleto, ya que nunca
podr谩n demostrarse ni verdaderos ni falsos. En definitiva, hay enunciados que
damos por verdaderos que nunca podremos desvirtuar, hasta que existe prueba
alguna.
Por lo tanto, el robot podr谩 sustituir al abogado, pero la mente humana tiene esa condici贸n especial que describe G枚del, que le permite desenvolverse de manera l贸gica y funcional en un mundo plagado de paradojas y contradicciones.
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